巧用光的折射规律解题

光的折射定律及其应用，是光学的重点和难点，也是高考中的经常考查的知识点，笔者总结了几点规律供各位参考。

一．常用的几个规律

规律１．如图，光从真空射入介质，PQ为界面、MN为法线，入射角i、反射角I、折射角r。

光从真空射入折射率为n的介质

(1)当入射角i=arctann时，反射光和折射光相互垂直；

(2)如果反射光和其折射光相互垂直，则入射角为i=arctann。

(3)并且只有当入射角i=arctann时，才有反射光和折射光相互垂直；

规律２．

光从折射率为n的介质射入真空中

(1)当入射角i=arccotn时，反射线和折射线相互垂直；(2)并且只有当入射角i=arccotn时，才会有反射线和折射线相互垂直；(3)如果反射光和其折射光相互垂直，则入射角比为i=arccotn。

规律３．

平行光束从介质射向平行空气（真空）层再射入同种介质，则

(1)出射光线必与入射光束平行。

(2)空气层越厚、侧移越大；介质的折射率n越大、侧移越小。

规律４．

平行光束从真空射向平行玻璃砖再射入真空，则出射光线必为平行光束。且玻璃越厚、侧移越大；玻璃的折射率越大、侧移越大。

规律5．

光从空气（真空）射入介质（折射率为n、n＞1），入射光线转过θ角（入射角增大或减小θ），则折射光线转过的角度必小于θ角（折射角增大或减小的角度必小于θ）。

规律6．

光有真空射入介质（折射率为n＞１）如果入射方向不变（原来入射角为i），而界面绕入射点转过θ（使入射角增大θ）则：当＜时，折射光线转过的角度一定小于θ；当＞时，折射光线转过的角度一定大于θ。

规律7、（视深公式）

１．折射率为n的透明介质中有一点光源S，S距介质表面距离为Ｈ，在Ｓ正上方的空气中来观察Ｓ的深度（视深）为h＝H/n；

２．在空气中有一点光源Ｓ，S离透明介质（折射率为n）上表面的距离H，在介质中观察Ｓ的深度（视深）为nH；

３．在空气中观察介质中的点光源Ｓ则看到的Ｓ的像总是偏向观察者的上方。

例１．一束光从真空射到折射率为的某种玻璃砖的表面，用i表示入射角、r表示折射角，则（　）

A．当r＝30°时，i＝45°

B．无论i多大，都不会超过45°

C．当i＞45°时，将没有光线射入玻璃中

D．当i=arctan时，反射光线恰好和入射光线垂直。

精析．

根据折射定律代入验证判断ＡＢ正 　　确；只有当光从光密介质到光疏时才可能发生全反射，C错误；根据规律１，D正确，所正确答案为A、B、D。

例２．如图，AB是都是宽度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从Ｐ点射入，θ＞φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过Ｂ板后（ 　　）

A.传播方向相对入射光方向向左偏转了θ

B.传播方向相对入射光方向向右偏转了θ

C.红光在蓝光的左边

D.红光在蓝光的右边

精析．

根据规律4知传播方向和入射光方向平行，所以Ａ、Ｂ均错；由于红光的折射率小、根据折射定律得：红光在右边，所以答案为D。

例３．两束相距为d的紫光a和红光b，从空气中相互平行的射向长方体玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从下表面射出后（　）

A.两束光仍平行、间距等于d

B.两束光仍平行、间距大于d

C.两束光仍平行、间距小于d

D.两束光不再平行

精析．

根据规律３知：D错，根据红光对玻璃的折射率小、其侧移小而紫光的侧移大，可得AC错B对，所以答案为B。

例４．两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的ＡＣ面是平行放置的，在它们之间是均匀未知透明的介质，一单色细光束垂直ＡＢ面入射，在图示的出射线中（）

A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能

B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能

C．7、8、9中的任一条都有可能 　　 　　 　　　

D．4、6中的某一条

精析．

因为透明介质未知，其折射率可能比玻璃的大、小、相等，根据规律4知传播方向和入射光方向平行，所以答案为B。

例５．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形。细的单色光束从空气射向柱体的Ｏ点（半圆的圆心），产生的反射光束１和透射光束２。已知玻璃的折射率为、入射角为（相应的折射角为）。现保持入射光不变，让半圆柱绕通过Ｏ点垂直于图面的轴线顺时针转过，如图中虚线所示，则（　）

A.光束１转过B.光束２转过

C.光束２转过的角度小于

D.光束２转过的角度大于

精析．

根据反射定律可知，入射角不变、平面镜转过θ，则反射光将转过２θ，所以A错、B对；根据规律6，因为（２×＋）＜°，所以Ｃ对、Ｄ错，故正确答案为B、C。

注：此题还可根据折射定律进行计算出转过的角度。

例6．在水底并排放着红、绿、紫的三只球，人在水面正上方观察，感觉最浅的球是（　）

A.红球　B.绿球　C.紫球　D.一样深浅

精析．

根据规律7可得C。

例7．有经验的渔夫在河岸上叉鱼，他应该向他看见的“鱼”的什么方向投掷鱼叉？

A.　偏向渔夫的上方　B.偏向渔夫的下方

C.远离渔夫的上方　D.远离渔夫的下方

精析．

看见的是鱼的像，根据规律６（３）可知，看见的“鱼”在偏向渔夫的上方，所以应该向远离渔夫的下方叉鱼才能叉到鱼，所以答案为Ｄ。

例8．如图所示，把有同种玻璃制成的厚度为d的立方体体Ａ和半径为d的半球体分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对Ｂ来说是最高点）竖直向下分别观察ＡＢ中心处报纸上的字，下面观察记录正确的是（ 　　）

A.看到Ａ中的 　　 　　字比Ｂ高

B.看到Ａ中的字比Ｂ低

C.看到Ａ、B中的字一样高

D.看到B中的字和没有放玻璃半球一样高

精析．

设玻璃的折射率为n，根据规律7(1)可知，在Ａ中看到的字比实际深度浅（偏高），而在Ｂ中看到的字和实际深度一样高、和没有放玻璃半球一样高，所以答案选A、D。