薇课堂刘薇我为什么选择蒙氏数学

第一次对数学从心理臣服是因为《美丽心灵》里数学家、因博弈论获诺贝尔经济学奖的纳什说的话：“这个世界上任何东西都可以用数公式表示出来，这就是数学的魅力。”

虽然我一直不明白很多东西用数学公式如何表示，但数学在生活中的重要性从此深深地印入我的脑海。

儿子逐渐长大，我也希望他可以喜欢数学。但在辅导他数学的时候，发现数学对于一个三、四岁的孩子来说非常抽象，为了寻找一种让他也让我更快乐、轻松的学数学的方法，我一直在查阅各种资料，了解科学地学数学的方法。这其中影响最大的理论可能是皮亚杰对儿童学数学的理论：对于2-7岁的儿童来说，是处于前运算阶段，这个时期的儿童在智慧方面有了新的飞跃，他主要运用符号的象征功能和替代作用，在头脑中将事物和动作内化，这种内化是将感觉运动所经历的东西在自己大脑中再建构，舍弃无关的细节，形成表象。在2-4岁是前概念阶段，儿童开始运用象征符号，在4-7岁是直觉思维阶段，儿童智力由前概念思维向运算过渡。但他们仍然缺乏守恒性、可逆性的概念，但直觉思维开始由单维向二维集中过渡。这个时期的儿童还不能进入到抽象思维，还要借助具体的事物来认识运算。

逐渐地，我也认识到：对于儿童来说数学并不是我们看到的运算能力，更重要的是儿童的数学思维能力的培养。而中国的家长更重视或是说只重视运算。只想让孩子学会20以内的加减法，眼光更多地放在孩子运算的准确性和速度上。以为数学就是运算，所以会出现有的家长问我：你们说要给孩子数学方面的刺激，可是孩子在学前学会数学（这里他指的数学仅限于加减法运算），上了一年级怎么办啊？其实，对于孩子来说在学前要完成的是数学思维的建立，因为运算可以用计算器完成，而数学的思维是要用自己的大脑去完成的。这也是为什么在学前学过20以内加减法的孩子上了一、二年级数学还不错，进入三年级后，数学一落千丈的原因。因为他没有受过数学思维的训练！

那么，如何才能培养儿童的数学思维能力，如何才能让儿童借由具象化的物品理解抽象的数学思维呢？

我们来看一下三、四岁儿童在学习数学方面的一些表象：

一、无法理解相邻数的概念。你问他：15的后面是谁啊？他得从1开始数，数到15，才知道后面是16。但你问他：15的前面是谁啊，他就会有些困难。数数的时候，数到29、39、49、59.......时不知道后面应该接30、40、50、60......。

二、无法脱离具象的东西去运算。可以将具体的量进行点数进行计算，但脱离量无法上升到数的运算。

三、无法理解两位数、三位数所指的具体量。可能会认为11就是1个1和另一个1的相加。而不明白十位数上的1代表的是10。

四、无法理解质量守恒、面积守恒、长度守恒等概念。如：拿同样两瓶水，倒入不同直径的杯子，孩子会认为直径大的杯子水要少，因为水面较低。

这些现象在三、四岁儿童身上都会有表现。即使我们不断告诉他答案，但有时也不可能穷尽，难免挂一漏万。如何让儿童在初接触数学时，不要有很多的漏洞？让孩子可以建立一套完整的数学概念和思维体系？我一直在思考，一直在寻找。

终于，我找到了最好的方法就是蒙氏数学。

了解蒙氏数学的人都知道，蒙氏数学是蒙氏教育中最精髓的部分。他与我们一直以来教儿童学数学的方法有所不同：

一、我们传统教孩子认数是用分开量来教，比如1就是一个苹果，2就是两个苹果，3就是三个苹果，给儿童出示的是分开的量，而不是连续量。蒙氏数学一开始就通过“红蓝数棒”向儿童展示的是一个连续量，同时将量的发展状态展现出来。

二、给儿童展示了量的递增、递减关系。把量发展的状态展现了出来。如果想教给孩子认识1至10，他给孩子看的不是仅仅等量的10，而是不断递增的由1到10的，总共55个数量。

三、传统数学教学法就先从自然数1开始，然后依次是序数、相邻数、合成、分解、加减法。但蒙氏数学一开始在三岁时就是由整体到个体来进行的。直接接触真实量的递增状态，让孩子把握整体数量的关系，同时向儿童呈现上述的数学概念。一个“红蓝数棒”就可以让孩子了解所有的概念。

四、传统数学是以教为目的的，但蒙氏数学是让儿童自我认识、自我纠正，要求指导者尽量不要主动指正，要让儿童自我发现，自我纠正！只有这样，他所认知到的东西才会借由教具和动作内化成自己的认识。

举个琢琢的例子：

琢琢（四岁）在认识相邻数的时候遇到了困难。比如他在数数的时候，你突然打断他，然后再让他往后接时，他会表现得相当困难，往往会从1开始重新来数。所以每次当他数数，我们说话声音高，他都会很生气，因为他可能被我们打扰得忘记了正在数的数，如果要接下去数，一定得从1开始。针对这个问题，我让他使用了“板”，问题就迎刃而解。

他在操作这个教具的开始我发现他在摆放时，有很多数不知道后面是几，还得从1开始数过来，而且我认为的他本来应该知道的数字，他竟然会摆错，比如错把40当成34等，而且一开始摆到40左右就已很不耐烦了。但是当使用了第二次，第三次时，孩子终于找到了规律，如横排的特点，竖排的特点，他再也不用摆到45，不知道后面是几，再从头数了，他在误摆了以后，也可以自己纠错，并且很快就掌握了相邻数。

蒙氏数学教具的魅力实在太大了！

所以蒙特梭利女士说：“令孩子觉得数学困难的并不是数学抽象的问题，而是大人提供的方法错误所导致。

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