可逆的性质助力解题解题思维方法十四

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可逆法

方法介绍

Abstract

年，奥斯特发现了电能生磁的现象，那么磁是否能生电呢？电与磁的转化关系能否转换呢？法拉第对此产生了浓厚的兴趣，正是在这种可逆思想的支持下，他经过十年的努力和实验，最终发现了电磁感应现象，为人类文明作出了巨大贡献。

在光学中，有一条基本定律一一光路可逆原理：当光线逆看反射光线或折射光线入射时，就会发生逆着原来入射光线的反射光线或折射光线。还有一些复杂的力的作用，滑轮组组等，也包含了可逆思维的规律。

这种利用可逆思想、可逆原理求解的方法称为可逆法。

方法应用

Application

如下图所示，MN为平面镜，试作出一条过P点的入射光线，经平面镜反射的光线恰好经过Q点。

分析思路：

经过P点的光线有无数条，其中必有一条经过平面镜的反射后经过Q点，因而这个问题是真实存在的，但我们循着P点——平面镜——Q点的方向去寻找这两条光线时，就会很难解决。这时我们如果调用一下逆向思维思考问题：既然经过P点的光线反射后会经过Q点，那么逆着反射光线就肯定能看到入射光线，能看到入射光线上的P点的像。

根据平面镜成像特点和光路的可逆性，即可解题。（1）先找到P点关于平面镜的像P’点。（2）用虚线连接P’和Q两点，与平面镜相交于点O。（3）连接PO与OQ即可得到入射光线和反射光线，如图

注意：

光路可逆，是可逆法应用于物理解题的典型应用，本题先得反射光线，后得入射光线，应用可逆法干净利落的解决了原先无从下手的困难，显示了思维力量的神奇作用！

眼睛位于O点，通过小平面镜MN观察周围事物，如图所示，求眼睛可观察到事物的区域。

分析思路：

眼睛看到物体的原理是有光进入眼睛，而眼睛半身不能发光。本题中要求的结果是眼睛所能看到的范围，若根据光路，直接作图，则无法找到入射光线，无从下手。这时我们可把眼睛当作光源，先做出它发出的光在平面镜上被反射后照射的范围，如图

然后根据光路可逆，把光路方向反过来，即可得到正确光路图。

注意：

本题中的主要解题思路是光路可逆，其次是对称思考。可逆思维在本题中体现在两点：①先把眼睛看到物体（光由物体进入眼睛）转换为眼睛发出的光经平面镜反射后照射后的范围（光由眼睛射向物体）（光路可逆）②光经平面镜能反射到一个范围，那么在这个范围内的物体发出或反射的光也可经平面镜反射到眼睛（光路通过范围可逆）。

光从空气斜射入水中，如果折射角增大，则入射角一定（）

A.保持不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法断定

分析思路：

根据光的折射规律，当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，每一个入射角都对应一个确定的折射角。所以折射角随入射角的变化而变化。如果发现折射角变大，入射角也一定变大。故选B

答案：B

注意：

（1）光从空气射入水中时，折射角小于入射角；当入射角一定时，折射角是一个确定的角度。所以，折射角总小于入射角；折射角与入射角有唯一确定的关系是本题解题的关键。（2）本题是根据结果判定原因的一个典型实例，如果说根据概念、规律推出的结果是正向过程的话，则从结果出发根据规律推出原因则是反向过程，即可逆过程。

某同学在做凸透镜成像实验，在光屏上的得到烛焰缩小的实像，然后把燃烧的蜡烛和光屏互换位置，这时光屏上（）

A.成倒立、缩小的实像B.成倒立、放大的实像

C.成正立放大的虚像D.不能成像

分析思路：

本题的常规解法是根据成像特点，分析物距、像距，然后把物距当像距，把像距当物距，在根据凸透镜成像特点进行分析，分析过程较麻烦。

如果根据光路可逆原理进行分析和判断，则简单的多。既然蜡烛能在光屏上成倒立缩小的像，反之将蜡烛放在原来光屏的地方，在原来蜡烛的位置也应该能得到像，且成倒立放大的实像。

答案：B

如图所示，用N的力拉着物体A以3m/s的速度在水平面上匀速前进，如果物体A与滑轮相连的绳子的拉力大小是N，不计滑轮的重力，绳的重力及绳与滑轮的摩擦，则物体A与地面摩擦力的大小为__________，物体B与地面摩擦力的大小为__________，物体B被拖动的速度是__________。

分析思路：

物体A在水平方向上收到3个力的作用，且这三个力的合力为零。故物体A与地面摩擦力不难求出。

但对于问题2、3我们则不太熟悉。它与我们常见的动滑轮省力一半正好相反，这对我们的思维造成障碍。如果我们想象一下，利用逆向思维，把整个装置的力倒过来，变成我们熟悉的常规动滑轮受力作用图后，再来思考问题2、3则会非常简单了。

（1）fA=F-FA=N-N=80N