论动体的电动力学的写作思路和哲学思想

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众所周知，个人对爱因斯坦相对论的偏爱，所读相关书籍较多，但像李醒民教授所著《论狭义相对论的创立》的角度进行论述的极少，李老师的论点对于创新性思想的凝练和哲学思辨颇为有益，故择其精华，编写如下：

图｜《论狭义相对论的创立》

现代物理学的伟大乐章是在新世纪伊始谱写的，爱因斯坦的狭义相对论就是这部乐章中的一支动人心弦的协奏曲。

年9月，瑞士伯尔尼专利局默默无闻的三级技术员阿尔伯特·爱因斯坦在德国权威性的《物理学年鉴》上发表了“论动体的电动力学”的论文。这篇后来被称为狭义相对论的划时代的论文是理性思维的伟大杰作，是人类认识大自然的丰硕成果。狭义相对论论文和同年发表在《物理学年鉴》17卷上的其它两篇论文(“关于光的产生和转化的一个启发性观点”,“热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动”)都是开创性的，它们全面地开创了19和20世纪之交的物理学革命的新局面。

图｜“论动体的电动力学”论文首页

今天我们就“论动体的电动力学”这篇最重要的文章写作特点进行分析。

年5、6月间，在伯尔尼专利局，年轻的爱因斯坦除完成本职工作外，他把他的一切闲暇时间和节假日都用来撰写电动力学论文，往往一连工作24个小时。他用了不过五六周时间就写完了“论动体的电动力学”,一举扫清了动体电动力学发展道路上的一切障碍，成功地提炼出新的基本概念。

这篇论文在内容上和风格上都是超凡脱俗、离经叛道的。它的标题与它的大部分内容格格不入（当时，像“动体电动力学”这样的术语通常指运动的电介质和磁介质的现象，可是爱因斯坦并未针对这类问题作出明确解答，也未详细讨论电子论）;它没有援引洛伦兹、彭加勒、亚伯拉罕等名流的权威文献；它开头的约五分之一篇幅是某些基本物理概念本性的哲学议论，这些概念在其他人看来似乎是不言而喻的；明确讨论的唯一实验也是可以用通行的物理学理论恰当解释的，在大多数物理学家的心目中并没有占一席之地；作者仅在一处提及当时的热门话题“以太”,那就是认为它是多余的；用不多一点数学知识，作者从他的两个公设就推出了物理学家们苦苦求索的一些结果和许多梦想不到的结论。总之，这是一篇用言简意赅的语句写成的、蕴含着高度凝练的独创性思想的论文。

令人惊奇的是，审查者（如果像一般的审查者那样）怎么会接受这样一篇在形式上和一般的科学论文大不相同的论文，如果想到了解这篇文章需要那么深邃的思想，比起学究式的知识更珍贵也更难遇到的那种思想，就更令人惊奇了。文章的陈述方式和行文的格式今天读来还是那么生气勃勃。

“论动体的电动力学”论文包括无标题的引言和两大部分：运动学部分与电动力学部分，其中每一部分又各分为五个小节。

爱因斯坦论文的引言是一气呵成的，其开头就不同凡响。他开门见山地写道：“大家知道，麦克斯韦电动力学像现在通常为人们所理解的那样一应用到运动物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。”接着，他提出了一个磁体和一个导体之间的电动力相互作用的难题，这是该论文中唯一的稍微详述的实验，也是仅有的一个例子。但是，这个实验例子并不是作为与实验材料有关的难题提出的，而是作为不同解释所引起的不对称提出的。本来，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是对它的解释却随二者之中哪一个在运动而截然不同。如果磁体运动而导体静止，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生电流。可是，如果磁体静止而导体运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它却会引起电流，这种电流的大小和方向都同前一情况中由电力所产生的。一到这里，爱因斯坦笔锋轻轻一转，把“诸如此类的例子”,以及当时物理学家热衷的“企图证实地球相对于‘光媒质’运动的实验”的失败一笔带过，大胆地提出了一种猜想：“绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用”。紧接着，他就断然把这个对于一阶量已经证明了的猜想提升为公设“相对性原理”并同时引入另一条“表面上看来”同它不相容的公设：“光在空虚空间里总是以一确定的速度c传播着，这速度同发射体的运动状态无关。”爱因斯坦认为，由这两条公设，再加上静体的麦克斯韦理论，就“足以”得到一个“简单而又不自相矛盾的”动体电动力学。于是，“光以太的引用将被证明是多余的”,因为不需要引进一个具有特殊性质的绝对静止的空间也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量。

在引言结束时，爱因斯坦强调了他的理论的特点：这里所要阐明的理论像其它各种电动力学一样是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。”他旋即指出：“对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。”这些掷地有声的词语就是惊人开头中的惊人结尾。

“运动学部分”的前两节着力讨论了时间、同时性和长度的概念及定义。在“§1.同时性的定义”中，爱因斯坦为了与以后要引进来的别的惯性系“在字面上”加以区别而随意指定了“静系”后，立即奏出了本节的核心前奏曲：“如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧几里得的几何方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。”类似的陈述在以后还多次出现，因为在爱因斯坦看来，要从物理学中消除不可观察量，即消除不对称，就需要审查距离和时间是如何测量的，即审查运动学。

爱因斯坦接着写道，要描述一个质点的运动，就必须以时间的函数给出它的坐标值，这当然只有弄清“时间”何所指后才有物理意义。但是，“凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。”用“我的表的短针的位置”来代替“时间”,对于这只表所在地点来定义一种时间，自然已经足够了，可是要定出那些远离这只表的地点所发生的事件的时间，那么这样的定义就不够了。于是，爱因斯坦先用放在空间A点的钟定义贴进A处的事件的时间(A时间),用放在B点的钟(与A处的钟完全一样)定义贴进B处的事件的时间(B时间),然后“通过定义”,把光从A到B所需要的“时间”规定为等于它从B到A所需要的“时间”,来定义A和B的公共“时间”。也就是说，“设在A时间tA从A发出一道光线射向B,它在B时间tB又从B被反射向A,而在A时间tA回到A处。如果tB-tA=t’A-tB,那么这两只钟按照定义是同步的。”爱因斯坦的这个思想实验是双路双钟实验，该实验设置了两个观察者。爱因斯坦假定同步性的定义是没有矛盾的和普适的，他接着提出了两个普遍有效的关系：“1.如果在B处的钟同在A处的钟同步，那么在A处的钟也就同B处的钟同步。2、如果在A处的钟既同B处的钟、又同C处的钟是同步的，那么，B处同C处的两只钟也是相互同步的。”前者实际上是同步性定义的可逆性，它可由第二个公设得出；后者实际上是同步性定义的可递性，它可由公式tB-tA=t’A-tB导出。爱因斯坦认为，根据经验可把2AB/(t’A-tA)=c当作普适常数(光在空虚空间的速度),并声明刚才定义的时间叫做“静系时间”,因为他在下节就要讨论时间的相对性问题。在“§2.关于长度和时间的相对性”中，爱因斯坦首先重新陈述了两个公设“相对性原理和光速不变原理”(他在论文中把公设和原理两个术语混用):“1.物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。2.任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”接着，他基于原则上的操作定义，对同时性和长度概念继续进行认识论的分析，因为它们与不同惯性参照系的观察者有关。

设有一静止的刚性杆；用一根也是静止的量杆量得它的长度是l。现在设想这杆的轴是放在静止的坐标系的x轴上，然后使它沿x轴向x增大的方向以速度v作匀速的平移。现在考察这根运动着的杆的长度，设想它的长度是由下面两种操作(或思想实验)来确定的：a)观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动，并且直接用量杆同样相叠合来量出杆的长度正像要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。由这种操作求得的长度可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理，它必然等于静止杆的长度l。b)观察者借助于安置在静系中的并且根据§1作同步运行的静止的钟，在某一特定时刻，求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的那两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离，也是一种长度，可称为“静系中(运动着的)杆的长度”通常所用的运动学心照不宣地假定了：用上述两种操作所测得的长度彼此是完全相等的。但是爱因斯坦指出，根据两条原理加以确定(他未具体推导),它们并不相等。爱因斯坦接着设想，在杆的两端(A和B)都放着一只同静系的钟同步了的钟，并进一步设想每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起。设有一道光线在时间tA从A处发出，在时间tB于B处被反射回，并在时间t’A返回到A处。依据两只钟同步运行的判据，并考虑到光速不变原理，则有

tB-tA=rAB/(c-v)和t’A-tB=rAB/(c+v),

其中rAB表示运动着的杆的长度(在静系中量得的)。因此，同动杆一起运动的观察者会发现这两只钟不是同步运行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。爱因斯坦断言：“由此可见，我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义”。就这样，他把公理系统与时间和长度的认识论分析结合起来，得到了长度和时间相对性的惊人结果。

§3的标题是“从静系到另一个相对于它做匀速移动的坐标系的坐标和时间的变换理论”。在这一节中，爱因斯坦证明从静系原点发射出的速度为c的一个球面波，在动系看来仍然是一个具有传播速度v的球面波，这表明两条基本原理是彼此相容的。他进而方便地导出了变换方程：t=β(t-vx/c2),x=β(x-vt),y’=y,z’=z

在建立了相对论的基础并找到了坐标和时间的变换式后，就有许多有趣的结果从这些非凡的观念里涌现出来。犹如骏马奔腾，势不可遏，这时行文的速度显然加快了。在“§4.关于运动刚体和运动时钟所得方程的物理意义”中，爱因斯坦自然而然地导出了长度收缩和时钟延缓的结论。他写道，球(因而也可以是无论什么形状的刚体)在其运动方向以1:(1-(v/c)2)0.5的比率缩短了，v愈大，缩短得就愈厉害。对于v=c,一切运动着的物体一从“静”系来看都缩成扁平的了。如果在K的A点和B点上各有一只静系看来是同步运行的静止的钟，并且使A处的钟以速度v沿AB线向B运动，那么当它到达B时，这两只钟不再是同步的了，从A向B运动的钟要比另一只留在B处的钟落后1-(1-(v/c)2)0.5秒。因此，爱因斯坦断定：在赤道上的摆轮钟,比起放在两极的一只在性能上完全一样的钟来，在别的条件都相同的情况下，它要走得慢些，不过所差的量非常之小。在“§5.速度加法定理”一节中，爱因斯坦借助于变换式，经过简单运算得到夹角为a的两个速度v和w的合成公式。这就是第一部分的梗概。

在第二部分即“电动力学部分”中，爱因斯坦推导了“关于空虚空间麦克斯韦赫兹方程的变换”,讨论了“关于磁场中由运动所产生的电动力的本性”。在导出了K系中的电磁场方程后，爱因斯坦指出：如果一个单位点状电荷在一个电磁场中运动，那么作用在它上面的力就等于在电荷所在处出现的一种电力，这个电力是我们把这电磁场变换到同这单位电荷相对静止的一个坐标系上去时所得出的。对于“磁动力”也是相类似的。在所阐述的理论中，电动力只起着一个辅助概念的作用，它的引用是由于这样的情况：电力和磁力都不是独立于坐标系的运动状态而存在的。于是，开头所讲的，那种在考察由磁体和导体的相对运动而产生电流时所出现的不对称性，现在是不存在了。而且，关于电动力学的电动力的“位置”问题(单极电机),现在也不成为问题了。在§7.中，爱因斯坦导出了多普勒原理和光行差理论及其计算公式。在§8.中讨论了光线能量的变换和作用在完全反射镜上的辐射压力理论，导出了与实验一致的结果。爱因斯坦在这里指出，关于动体的一切光学问题，都能用类似的方法，把受到动体影响的光的电力和磁力，变换到一个同这个物体相对静止的坐标系上去的方法加以解决。在§9.中，爱因斯坦考虑到运流，讨论了麦克斯韦-赫兹方程的变换。

论文的最后一节是“§10.(缓慢加速的)电子的动力学”爱因斯坦通过变换导出了电子的运动方程，不过他在这里对力所下的定义并不好。普朗克在年指出，力的比较中肯的定义，应当使动量定律和能量定律具有最简单的形式，他通过重新定义力，并把运动方程写成拉格朗日形式而得到动能表达式。爱因斯坦由电子的运动方程得到了电子的纵质量和横质量以及电子动能的表达式，并推出三条可用实验验证的结果。爱因斯坦最后以下述声明结束了他的论文：“在研究这里所讨论的问题时，我曾得到我的朋友和同事贝索的热诚帮助，要感谢他一些有价值的建议。”

这篇重要的学术论文体现出探索性的演绎法是爱因斯坦科学方法论中的主干。从历史上看，它是对传统的归纳法的反叛，代表了科学发展的理性论的潮流；从哲学上讲，它与爱因斯坦的理性论思想息息相关；从因果关系来看，它直接促成了相对论的诞生；从逻辑上讲，用它构造了相对论的逻辑框架，使相对论成为一个严密的逻辑体系。探索性演绎法的关键在于用非逻辑方法从为数不多的经验材料中构想出可供演绎的逻辑前提，在这里形象思维中的直觉、想象等扮演了重要的角色，而思想实验则把直觉顿悟到的不甚肯定、不很明确的基本概念和基本原理(即逻辑前提)通过形象的运动和逻辑的引导，加以肯定和明确；在思想实验过程中，直觉、想象等又积极地参与到构思活动中。但是，直觉、想象等也不能随心所欲地构想逻辑前提，在这里，逻辑简单性原则和准美学原则具有不可或缺的作用。它们二者的作用有两个方面：其一是用它们衡量旧理论，揭露旧理论体系的基础不统一、不简单，各体系之间不对称、不和谐，从而要求摧毁旧基础，谋求新基础；其二是，它们在形成新的逻辑前提时起指导和制约作用，即必须形成符合这两个原则的前提。这两条原则也是互相沟通的，因为简单性即美。而且，在通过思想实验确立了新的逻辑前提后，逻辑简单性原则和准美学原则还起着判别和评价这个逻辑前提的作用，因为经验检验在这里往往一时还是无能为力的。在用这两个原则形成逻辑前提和评价逻辑前提的过程中，需要思想的自由活动，需要科学的审美判断，不用说是离不开形象思维的。就这样，爱因斯坦以探索性的演绎法为主干，形成了“枝枝相覆盖，叶叶相交通”的科学方法论系统。

图文来源：赵力

编辑：小编号

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