利用几何画板迭代激光在斜劈形肥皂膜中的反

1引言

这几天一直在研究以色列理工学院和中央佛罗里达大学的科学家们于年7月1日发表在Nature杂志上的封面文章，一直在思考激光在肥皂膜内光路劈裂成树枝状的原理。

其中的一个猜想是激光在肥皂膜的上下表面连续反射导致的，因为如果厚度不均，激光的前进方向将会发生改变，而自行车的尾灯就是对这一规律的极端应用。

2基于几何画板的光路模拟

如果将厚度渐变的肥皂膜抽象成一个斜劈，在几何画板中模拟激光在斜劈中往复反射的光路，还是非常容易的。

在几何画板中用射线工具创建一个斜劈形结构，然后创建一条水平向左的射线AB，点A位于斜劈的上表面。

然后利用光的折射原理，创建出光的在斜劈上下表面的第二反射点C和第三反射点D。

选中初始入射光点的起点A和终点B，在“变换”菜单中选择“迭代”，将决定初始入射光线的点A和B作为迭代的原象，映射到对应的C点和D点。

此时观察斜劈的尖端，可以看到即将出现的迭代结果。

用鼠标点击“迭代”按钮，完成迭代。

由于迭代会极大地消耗计算机的内存，几何画板的默认迭代深度为3。在本次迭代中，3次迭代并不能满足要求，此时可以用鼠标选择位于斜劈尖端的迭代项，利用“Shift+”快捷键，逐渐增大迭代深度，可以发现激光在斜劈内的反射光路就逐渐延伸了。

3实验观察

改变斜劈的顶角和初始入射光线的角度，可以看到激光在斜劈内的反射光路随着参数的改变而改变。

如果斜劈的顶角非常小，则可以认为初始入射光线与最终出射光线的夹角为°。

4结论

通过基于几何画板的光路模拟可得，厚度不均的肥皂膜确实可以使在其中传播的激光光路发生改变。

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