612孩子的数学思维培养方法指南如

今天继续放送中国社科院心理学研究所权威儿童心理学家张梅玲教授的《如何培养孩子数学思维》微课整理稿。上三篇公号介绍了张教授谈到的小朋友在0-6岁阶段培养数学思维的方法，那么小朋友到了6-12岁，也就是小学段孩子的数学思维培养要点是什么？有什么方法？要不要上奥数班呢？

先来看一道题：

如果问孩子：你吃半个西瓜，老师吃半个西瓜，你们吃得量一样多吗？

张教授说，她的课题组曾经在北京某小学开设过一个为期四年的实验项目，从一年级开始对孩子进行数学思维的培养，项目开展一年后，课题组将一年级末的实验班和普通班孩子混合后进行随机抽测，结果显示，对这道题的答案体现出了一些不同。普通班的孩子几乎全部回答“一样”。而实验班的孩子则出现了一些其他的答案：

有孩子说：这不好说，你得给我看看，老师吃的瓜多大，我吃的瓜多大我才能说，我们是不是吃的一样多。

有的孩子说：那得看去谁家吃。原来这个孩子的爸爸曾经带他去张叔叔家做客，在他家吃到的瓜特别大；而有一次去李阿姨家，他们家的瓜比较小。

有的孩子说：那得看西瓜皮的厚薄才能定。

张教授认为：虽然这些孩子的语言都还是很稚嫩的，但是从中体现出的是他们已经出现了朦胧的相对性的思维方式。这是数学思维的重要组成部分。在6-12岁学龄段，要让孩子萌发相对性思维、互补性思维、思辨性思维等这些数学思维方式。

那么应该怎么做呢？是不是一定要去上奥数班呢？

现在很多孩子的课业负担已经很重了，如果再去上奥数班，可能就不堪重负了。

张教授说：完全可以不增加知识内容，通过正确的教学方式、改变知识结构就可以有效培养孩子的数学思维。

以下列举几个方面的小例子：

重视“1”的不同

“1”是小朋友懂得的第一个数量概念，1+1=2，再加1等于3……可以无穷得加下去……但是这个不够，还得让孩子明白，生活中的“1”可大可小。比如：给他1个桃子，他知道是1，把很多桃子放在一个筐里，孩子要知道1筐桃，把一堆桃子放在卡车里，那是1车桃子。

让孩子理解整体和部分的关系

比如说3，这是一个整体，它的部分可以是1,1,1；可以是1和2。整体和部分的分解和组合。

培养孩子的相对思维概念

一般老师讲加减法的时候，都是两个数比较：2和3比，谁大谁小啊？大多少小多少啊？可能孩子会回答2比3小1,3比2大1。这只是可逆性思维的培养。

同样的内容，把2,3,4三个数放在一起比较，先问孩子3跟2比怎么样？答：3比2大1。再问：那3跟4比怎么样？答：3比4小1。

这时候，老师/家长最重要的部分来了：为什么同样是3，一会儿是大1，一会儿是小1呢？

答：因为3跟不同的数比较啊。

这就启发了孩子的相对性思维，知道跟不同的数比较，同一个数可能呈现出不同的状态。这就是数学思维中的相对性思维，也是一般思考问题中很重要的思维方法。虽然“相对”这两个字孩子说不出来，但这种思维方式已经渗透到他的思维中，以后慢慢量变会引发质变。

所以，要启发孩子的相对性思维，教学中尽可能用三个量来比较：高矮也好、大小也好、长短也好。这就是教学内容不变，但改变知识结构的教学方法。

注意变和不变的关系

6-12岁的数学思维培养，要让孩子萌发他的辩证思维。这其中很重要的是要让孩子“变”和“不变”，什么东西变，什么东西没有变。

比如说，在学这个倍数的时候，可以拿八块糖，还有很多很多的小盘子，让孩子们来分，让他们自己选择用几个盘子，但要求每个盘子里放一样多。这是个开放性的教学过程。孩子们有拿八个盘子每个放一个的，有拿四个每个放两个的，也有拿两个每个放4个的。

这时候，老师就可以借这个情景问孩子：你们每个人盘子里的数量不一样，为什么不一样啊？再问：那有什么是一样的？是没有变化的？

这样，孩子在动手中，就能在不一样的中间，寻找一样，并能思考为什么不一样，而这也是未来要学的函数思维中的变量关系。那么在小学阶段有所启蒙是很重要的。

通过动手实践，通过改变知识结构，让孩子可以在基础知识的学习过程中，启蒙他的数学思维。因为数学思维实际上是一般思维工具，也就是说数学的这种相对性也好、可逆性也好、互补性也好等等，都是生活中思考解决问题的工具。

数与形的转化

一个实践小游戏：一张A4纸，让孩子对折，涂一边的色，再对折，再涂一块颜色，不断对折，不断的对此。他们在学习1/2；1/4；1/16……通过这样的练习，孩子对数和形转换会比较容易掌握。

所以，在小学阶段孩子的数学思维培养过程中，不在于知识有多深，而在于知识怎么学。对于大人来说，考验的是你出题的智慧和你的知识结构的设计和安排。最关键的还是我们的理念：数学到底学什么？你认为是算几个题啊还是算几个图形啊还是通过数学的知识学习，培养他的思维能力。

在小学阶段，很重要的就是要培养孩子良好的数学学习的习惯。好的数学学习的习惯，简单概括就是：要独立思考，在思考中学会思考。因此，我们的爸爸妈妈，我们的老师，对孩子的数学的学习，不要太注重结果，一定要注重过程，请你多问几个为什么。——张梅玲

A：在0-12岁阶段，男孩女孩的差异性不好太大，因为这个阶段的内容比较简单。从多元智慧理论的角度说，男女生在数学能力方面会有一些差异，数学逻辑智慧可能男生会比较好，但是女生在语言词汇方面更好一些，总体的智力值没有差异。小学阶段也不会体现出理论上的差别。什么时候可能出现差别呢？可能到了初高中学到立体几何了可能女生会比男生费劲一点。但是教育是有用的，如果我们在小学阶段，加强空间观念、数据逻辑等思维方面的训练会对以后的学习很有帮助，我们生也有数学家的，对不对？所以女生的家长在基础阶段更要多注重过程，不要太注重看到的结果。

A：奥数目前在中国是个复杂的问题。我的观点是：不是不能学，要看孩子的情况。如果他很有数学兴趣，很有潜能，就可以去学，但也不必人人都学。另外家长要看看培训机构，他们的理念是不是的确给孩子思维训练。我认为教育的公平应该是：天才不要被埋没，弱智不要被放弃。这才是教育的公平。

A：任何课外班的前提是：一个是看孩子愿意不愿意，第二个看孩子学校的功课学了以后有余力的情况下。他学校的功课都很费劲了，如果还上课外班，不是加重负担了吗，对不对？我经常说：家长要做老师做不到的，老师面对50个孩子，很难一一盯着，但是家长要自己的孩子。如果你的孩子比同龄孩子程度低一年或一年半，那课外需要给他补一补，因为小学是基础教育，基础不好上初中高中会更难。

养娃路上，与您同行，与孩子一起快乐成长

扫码

赞赏

长按向我转账

受苹果公司新规定影响，iOS版的赞赏功能被关闭，可通过转账支持。