物理学咬文嚼字之七十八Reciproc

往而不来，非礼也；来而不往，亦非礼也。

——《礼记·曲礼上》

光亮是黑暗的驱逐者，阴影是光线的阻碍者。

——达芬奇

凡是涉及实在的数学定律都是不确定的，凡是确定的定律都不涉及实在。

——爱因斯坦

日常生活中常见的词才是数学物理中最基本的概念，比如，波和流。另一个常见的词是reciprocity，这个词及其变形reciprocal，reciprocating，reciprocative，reciprocate,reciprocation，reciprocalness，reciprocality等充斥数学、物理以及其它各种文化语境。Principleofreciprocity我愿意说它甚至是一条大自然遵循的基本原则——至少在我们构造的物理学中显得好象是这样的。各种reciprocalrelations彰显了itisasymmetryoversymmetry——一种对称性之上的对称性。

Reciprocal一词来自拉丁语reciprocus，动词形式为reciprocare。其词干为reco-prokos，本意就是backwardsandforwards，汉语的有来有往、互反(返)、互逆、往复等词汇大概能传达其意思，常见表述如reciprocalrespect(互相尊重，法语为réciprocitédurespect)，areciprocitytreaty(互惠条约)都可以这样理解。在进化生物学中，有reciprocalaltruism(互返的利他主义)的概念，一个生命体会为了对方的好处肯牺牲自己，期待它时能从对方再得到补偿(图1)，这与狼狈为奸还是有区别的。在英文语法中，eachother传统上被称为reciprocalpronoun(互反介词)。一般用法中，reciprocal强调的是一种相互依赖关系或者相互影响，比如“MinkowskiandHilbertwouldexerciseareciprocalinfluenceovereachother(闵可夫斯基和希尔伯特各自都影响了对方)”；少数时候reciprocal强调的是一种反过来的情形，如“Hedidproveindeedthatwavemechanicsiscontainedinmatrixmechanics，butnotthereciprocal(他(薛定谔)证明了波动力学存在于矩阵力学中，而不是反过来的情形)”，或者就是倒逆关系，如“MachpointsoutthattheThirdLawreallyamountstoadefinitionofmass.Mass







































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